三角関数指導法(指導方法)

2018.10.16
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汎用性クリップ

高校数学Ⅱにおいて習う単元である「三角関数」について

数学Ⅰの段階で「三角比」をうまく理解できなかった生徒にとって、または、何とか暗記によって乗り切った生徒にとってはなかなかの関門になってしまう単元です。

というのも学校では、「sin30°は1/2だから覚えるように!」といったように無理やり覚えさせるケースも珍しくありません。すべての値が表になったものをそのまま覚えさせる場合もあります。そうすると、θが180°を超えることがある三角関数では種類が多くなってしまい、混乱してしまうケースが多々あります。

また、アルファベットのsとcとtを筆記体で書くことでsin、cos、tanの値を求める指導方法が多くの高校で行われています。この方法の場合、単位円が登場する三角関数においては三角形が回転してしまうため、どこがsinでどこがcosなのかが分からなくなってしまう生徒もいます。(空間把握が得意であれば対応できる生徒もいますが)ゆえに、生徒によっては毎回右下が90°の三角形を書いて確認してから値を求めるようなことをするのを見かけることもあります。

そのため、私の指導ではsinは縦/斜辺、cosは横/斜辺、tanは縦/横と伝えるようにしています。この場合単位円の中でどこに三角形を作ったとしてもsin,cos,tanの値を間違わないようになります。(負の数になる値だけ注意させる必要があります。)

これは一例ですが、高校数学や中学数学において私の指導の中で大切にしているのは「汎用性」です。一つのことを伝えることで様々なパターンの問題が解けるようになるような指導法を常に探し求めています。これにより、数学が嫌いな生徒を一人でも多く救えたらと思っています。

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